近日，北京师范大学物理与天文学院引力与相对论研究中心教师张聪与教授曹周键合作完成的研究论文“Covariant Dynamics from Static Spherically Symmetric Geometries”在国际物理学期刊 Physical Review Letters（PRL）上 发表。
该成果从引力理论最根本的原则——广义协变性出发，系统回答了一个长期悬而未决的理论问题：对于任意静态、球对称时空，如何为其建立一个自洽且协变的动力学起源，使该时空自然地成为该理论的唯一真空解？
这一突破为理解黑洞几何的物理起源提供了全新视角，也为未来利用黑洞观测数据反推出引力基本规律奠定了坚实的理论基础。
问题的提出：从广义相对论到现代黑洞研究
在爱因斯坦的广义相对论中，球对称引力系统满足著名的Birkhoff 定理，即真空爱因斯坦方程的球对称解必然唯一，对应于施瓦西时空。这一结果奠定了经典黑洞理论的基础。然而，随着引力理论研究的不断深入，人们逐渐认识到，仅依赖广义相对论本身，难以彻底解决诸如时空奇点等基本理论难题。为此，学界提出了大量偏离施瓦西黑洞的模型，包括来自量子引力的量子黑洞、修改引力理论中的有效黑洞解等。这些模型普遍呈现出与施瓦西时空不同的静态球对称几何结构。
与此同时，随着引力波探测器和事件视界望远镜等观测设备的发展，人类已经能够直接获取黑洞几何形态的观测信息。在这一现实背景下，一个根本性问题随之浮现：这些不同于施瓦西解的静态黑洞几何，是否对应某种自洽的、满足广义协变性的引力理论？本次发表于 PRL 的研究，正是首次对这一核心问题给出了系统而严格的回答。
理论基础来源：哈密顿形式下的协变球对称引力框架
广义协变性是广义相对论最根本的物理原则之一，其核心要求是：物理定律在任意坐标变换下具有相同的形式。然而，在引力理论的哈密顿表述中，这一原则的实现并非显而易见。这是因为哈密顿形式下的理论不可避免地需要将四维时空分解为一族对应不同时刻的三维空间切片，从而在形式上引入了空间与时间之间的区分。在基于哈密顿框架的量子引力或有效引力模型中，如何在进行3+1分解的同时，仍然保持广义协变性，长期以来一直是一个核心难题。正是在这一背景下，张聪与华沙大学教授Jerzy Lewandowski、北京师范大学教授马永革以及贵州大学教授阳劲松等合作，系统发展了基于哈密顿形式的协变球对称引力框架，解决了上述难题。相关成果以张聪为第一作者、马永革为通讯作者发表，并入选ESI热点论文，在国内外引力与量子引力领域引起了广泛关注。本次发表于PRL的研究，正是建立在这一协变哈密顿框架之上，对静态球对称几何与引力动力学之间的关系进行了进一步深化与推广。
本次工作的理论突破
本研究取得了两项关键突破。其一，研究证明，对于张聪与马永革等发展出的广义协变性的球对称引力理论，其静态真空解必然唯一，并完全由单一质量参数所决定。其二，该工作进一步解决了Birkhoff 定理的“逆问题”：给定任意一个静态、球对称的时空几何，都可以系统性地重建出一族广义协变的引力理论，使该几何成为其唯一的真空解。
上述结果清楚地表明，Birkhoff 定理并非爱因斯坦广义相对论所独有的特殊性质，而是一种与广义协变性这一基本物理原理所相关的结论，从理论结构层面加深了人们对引力理论内在一致性的理解。在此基础上，各类量子引力黑洞、修改引力黑洞以及基于观测构建的参数化黑洞模型，均可以被赋予清晰而自洽的动力学理论起源。
该工作还系统澄清了以往关于“正规黑洞”的若干理论困境。以往研究中，常通过对已知黑洞解进行经验性修正来构造正规黑洞几何，并将其解释为广义相对论与奇异物质场耦合后的解。然而，这类方案不仅依赖缺乏物理基础的奇异物质，而且其理论本身通常仍允许奇异解的存在。在本次研究中，正规黑洞几何来源于对引力理论本身的修正，整个构造过程中不引入任何奇异物质；同时，广义Birkhoff 定理的成立进一步保证了该类理论不存在其他奇异真空解，在理论一致性与物理可接受性层面显著改进了以往模型所面临的根本问题，并为系统研究此类黑洞的形成机制与稳定性提供了新的路径。
随着引力波探测和黑洞阴影成像技术的快速发展，人类正逐步进入能够直接“观测黑洞几何”的时代。本研究的重要意义在于：一旦获得静态球对称黑洞的几何信息，便可以利用本文建立的理论框架，系统性地反推出其背后可能的引力理论形式。这标志着研究范式的一次重要转变——从“由理论预测黑洞”，迈向“由黑洞反推理论”，为揭示自然界最基本的引力规律开辟了一条全新的理论路径。
文章链接：
1.https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/6sws-hfj7
2.https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.111.L081504