1月29日，北京师范大学数学科学学院教授张博宇团队在PNAS在线发表了题为“The dynamics of cooperation in asymmetric public goods games”的研究论文，揭示了非对称公共品博弈中的合作动态。

在团队合作中，人们通常会面临集体行动困境：为了使团队取得成功，个体间需要展开合作，但是搭便车对个人更为有利。这类问题通常可以用公共品博弈来建模。为了便于分析，以往的研究大多假设公共品博弈是对称的：即团队成员拥有相同的资源禀赋和生产力。仅有少量研究关注了某一特定维度的不平等。然而在实际中，人们可能在许多方面同时存在差异，多维度的不平等如何影响不同类型公共品博弈中的合作行为尚不清楚。

为了探讨非对称性对合作的影响，研究团队将大样本实验室实验与演化博弈和行为经济理论研究相结合。研究团队系统分析了公共品博弈中四个方面的影响，包括团队成员的禀赋差异、生产力差异、团队规模以及公共物品博弈的奖励是线性依赖于团队贡献还是由阈值函数给出。

图1：非对称公共品博弈实验设定

研究团队建立了包含16种不同实验设定，超过1600名被试的行为数据集。基于这个数据集，首先研究了“对齐不平等”是否存在优势：即如果生产力更高的个体拥有更大的禀赋，团队成员是否能获得更高的收益。对于具有线性奖励的公共品博弈，发现“对齐不平等”能够提升团队收益，但是“错位不平等”以及其他单一维度的不平等均无法提升收益。然而，如果奖励遵循阈值函数，那么“对齐不平等”和“错位不平等”均会导致收益下降。实验结果表明，不平等对合作的影响取决于公共物品博弈的奖励类型。

研究团队进一步建立了基于个体的学习模型，用于分析被试的决策行为。仿真结果指出，在线性公共品博弈中，被试们普遍有着相同的动机，并且他们的合作行为大多受互惠原则的驱动。而在阈值公共品博弈中，被试们表现出相同相对贡献和相同绝对贡献两类公平偏好，并且不平等可能导致被试们对哪种均衡最公平形成不同的预期，导致合作失败。

图2：非对称公共品博弈实验结果（彩色柱）及仿真结果（灰色柱）

北京师范大学博士研究生王晓敏（现入职北京林业大学）为论文第一作者，德国马克斯普朗克进化生物学研究所Christian Hilbe研究员和北京师范大学教授张博宇为通讯作者。该研究获得国家自然科学基金（72131003, 72573024）和北京市自然科学基金（Z220001）等项目的支持。

论文链接：www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2525760123